Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice (c'est un DM) Pourriez vous m'aider ?

Une mairie souhaite aménager un grand terrain rectangulaire de dimensions x et y exprimées en métres. Elle souhaite réserver au centre de ce terrain, un espace en herbe de forme rectangulaire et d'aire égale à 1000 m², entouré d'une allée de largeur 2 m et 1 m, comme indiqué sur la figure ci-dessous.

1 ) Justifier que y ≥ 2 et x ≥ 4
2) Démontrer que (x - 4) (y - 2) = 1000
3)Prouver alors que y = (1000 ÷ (x - 4)) + 2
4)Calculer l'aire totale du terrain en fonction de x seulement.
5)En utilisant la calculatrice, déterminer une valeur approchée (au mètre près) de l'aire minimale du terrain, ainsi que les dimensions x et y correspondantes.

Merci d'avance pour votre aide.