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JULIETTE421VIZ
résolu

Bonjour, jai un dm de math pour la rentrée et je bloque sur le dernier exercice (je suis en 4e) si quelqu'un pourrait m'aider ca serait gentil merci :)

Voici l'énoncé :

d'après la légende, l'inventeur présumé du jeu d'échec qui serait un brahmane nommé Sissa. il aurait inventé ce jeu pour distraire son prince de l'ennui. souhaitant le remercier le monarque propose au sage de choisir lui-même sa récompense. Sissa demande juste un peu de blé: il invité le souverain à placer un grain de blé sur la première case d'un échiquier, puis deux sur la deuxième case, 4 grains sur la troisième 8 sur la quatrième et ainsi de suite en doublant chaque fois le nombre de grains.
Cette demande semble bien modeste au souverain fort surpris et amusé par l'exercice.


caractéristiques d'un grain de blé :
longueur : 9mm
largeur : 4mm
épaisseur : 5mm
poids : 50mg

caractéristiques d'un échiquier :
forme: grille carré
nombre de cases: 64

production mondiale de blé prévue pour 2016-2017 :
742 millions de tonnes

le roi pourra-t-il tenir sa promesse ?

merci beaucoup



Répondre :

MICHAELSVIZ
Bonjour, 

A ton niveau cela va être très long ... 

case 1 : 1 grain
case 2 : 2 grain 
case 3 : 4 grains = 2²
case 4 : 8 grains = 2³
....ect ....
case 64 : 2⁶³ grains = 9223372036854775808 grains

⇒ Tu calcules le nombre totale de grains sur l'échiquier 1+2+4+...+9223372036854775808

Une fois que tu as ton résultat tu le multiplie par 50 pour avoir le poids totale en mg. Ensuite tu le divises par 1 000 000 pour l'avoir en tonne puis tu compares avec le résultat que l'on te donne. 
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