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résolu

Déterminer une équation cartésienne du plan (ABC) avec A(0;2;3),B(1;0;5) et C(1;1;0) Bonsoir les amis j'aimerai qu'on m'aide urgemment sur cet exercice.merci d'avance

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DANIELWENINVIZ
P ≡ C + rAB + sBC
AB = (1;-2;2) et BC = (0;1;-5)
(x;y;z) = (1;1;0) + r(1;-2;2) + s(0;1;-5)
x = 1 + r => r = x - 1 
y = 1 - 2r + s
z = 2r - 5s  
on résout le système formé par les deux dernières équations:
et on trouve : s = -y/4 - z/4 + 1/4
on remplace dans la 3e équation
z = 2x-2+5y/4 + 5z/4 - 5/4 => P≡ 2x + 5y/4 +5z/4 - z  -5/4 = 0
=> P ≡ 8x + 5y + z - 5 = 0
bonne soirée

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