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MOIGLASIXVIZ
résolu

Bonjour j'ai un dm de maths a faire et je ne comprends pas certains points de l'exercice :
voici mon dm :
Soit la fonction f est définie par f(x) = 49-(8-3x)²
a)Développer et réduire l'expression de f(x)
b) Factoriser f(x)
c) Résoudre l'inéquation : f(x)>0
d) on cherche à tester si certaines valeurs de x sont solution, ou non, de l'inéquation :
f(x) >30. Ecrire un algorithme qui demande une valeur de x, et qui teste si cette valeur est solution, ou non, de l'inéquation donnée ci-dessus. (la sortie doit être un des messages : <> ou <>

J'ai trouvé :

a) f(x)=49-(8-3x)²
=49-64-9x²
=-15-9x²

b) f(x)= -15-9x²
= -3(5+3x²)

ensuite pour le c) et le d) je ne sais pas comment faire, si vous pouvez m'aider merci !

Répondre :

GREENCALOGEROVIZ
a) f(x)=49-(8-3x)²
f(x)=49-(64-48x+9x²)
f(x)=49-64+48x-9x²
f(x)=-9x²+48x-15 (tu as faux ici)

b)f(x)=49-(8-3x)²
f(x)=(7-(8-3x))(7+(8-3x)) car on a une relation (a²-b²)=(a-b)(a+b)
f(x)=(-1-3x)(15-3x)
f(x)=(3x+1)(3x-15) (attention tu as faux)

c)f(x)>0
(3x+1)(3x-15)>0
donc si 3x+1>0 ou si 3x-15>0
donc si x>(-1/3) ou si x>5

d) je ne connais pas les algorithmes.
NINI999VIZ
Bonjour :

a)

f(x) = 49 - (8 - 3x)²

(8 - 3x)² il prend la forme de (a-b)² = a²-2ab+b²

Alors :

f(x) = 49 - (64 - 48x + 9x²)
f(x) = 49 - 64 + 48x - 9x²
f(x) = -15 + 48x - 9x²

b)

f(x) = 49 - (8 - 3x)²
f(x) = 7² - (8 - 3x)²

7² - (8 - 3x)² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

f(x) = [7 - (8 - 3x)][7 + (8 - 3x)]
f(x) = (7 - 8 + 3x)(7 + 8 - 3x)
f(x) = (-1 + 3x)(15 - 3x)

c)

On a que : f(x) = (-1 + 3x)(15 - 3x)
Pour : résoudre l'inéquation f(x) > 0

Alors :

(-1 + 3x)(15 - 3x) > 0

Soit : -1 + 3x = 0 ou 15 - 3x = 0
        : 3x = 1         ou -3x = -15
        : x = 1/3        ou x = -15/-3
        : x = 1/3        ou x = 15/3
Donc: x = 1/3       ou x = 5

C'est ton tour fait D

J’espère t'avoir t'aider

 
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