Pour limiter le nombre de filles dans un pays (imaginaire ?), on décide que :
- chaque famille aura au maximum 4 enfants ;
- chaque famille arrêtera de procréer après la naissance d’un garçon.
On considère que chaque enfant a une chance sur deux d’être un garçon ou une fille et que, pour chaque couple de parents, le sexe d’un enfant est indépendant du sexe des précédents.
Ce choix a-t-il la conséquence attendue, à savoir de diminuer le nombre de filles dans la population ?
1. a. N est la variable aléatoire égale au nombre d'enfants. Déterminer la loi de probabilité de N
b. Calculer l'espérance E (N)
2. a. G est la variable aléatoire égale au nombre de garçons. Déterminer la loi de probabilité de G
b. Calculer l'espérance E (G)
3. En déduire le nombre moyen de garçon par famille et conclure
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