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résolu

Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour lundi et je n'ai pas compris 1 exercice !
Le voici :

On donne deux expressions algébriques d’une fonction f :
x²-x-12 et (x-4)(x+3).
1) Montrer que ces deux expressions sont égales pour tout nombre réel x. (Justifier)

2) Quelle expression de f(x) permet de déterminer deux réels ayant la même image par f ?

3) En déduire que la fonction f admet un minimum, que vous préciserez

Merci d'avance :)

Répondre :

KRAYZVIZ
Bonsoir,

1) Il faut développer (x-4)(x+3) et espérer trouver à la fin x²-x-12.
(x-4)(x+3) = x² + 3x - 4x - 12
= x² - x + 12

2) (x-4)(x+3) = 0
x-4 = 0 donc x = 4
x+3 = 0 donc x = -3
f(4) = 0 et f(-3) = 0

3) Minimum atteint pour x = 0,5 et qui vaut -12,25
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