Bonjour ;
a) L'expression de l'aire d'un trapèze est : 1/2 * h * (B + b) avec h la hauteur du trapèze , B la mesure de sa grande base et b la mesure de sa petite base .
Dans notre cas , on a : h = x + 1 , B = 3x et b = x ,
donc l'aire du trapèze est : 1/2 * (x + 1)(3x + x) = 1/2 * (x + 1) * (4x)
= 2x(x + 1) = 2x² + 2x .
L'expression de l'aire d'un triangle est : 1/2 * h * b avec h une des hauteurs du triangle et b le côté du triangle qui correspond à la hauteur choisie .
Dans notre cas , on a : h = 2x et b = 4 + x,
donc l'aire du triangle est : 1/2 * 2x * (4 + x) =x(x + 4) = x² + 4x .
L'aire du rectangle est ; 3x(x + 2) = 3x² + 6x .
b) La somme des aires des figures données est :
2x² + 2x + x² + 4x + 3x² + 6x = 6x² + 12x = 3x(2x + 4)
qui représente l'aire d'un rectangle dont les dimensions sont : 3x et 2x + 4 .
