Bonjour ;
Je tente depuis plus d'une heure de poster ma réponse , mais des problèmes dans mon ordinateur m'obligent à reposter en vain .
Pour palier à ce problème , j'essaierai de répondre question par question .
1)
a) L'aire du triangle IBA selon la formule donnée est : 1/2 x IB x IA x sin(α) ,
et l'aire du triangle IDA est : 1/2 x ID x IA x sin(π - α) = 1/2 x ID x IA x sin(α),
donc l'aire du triangle ABD est : 1/2 x IB x IA x sin(α) + 1/2 x ID x IA x sin(α)
= 1/2 x IA x (IB + ID) x sin(α) = 1/2 x IA x BD x sin(α) .
b) De même pour le triangle CDB , on a son aire est :
1/2 x IC x DB x sin(π - α) = 1/2 x IC x DB x sin(α) .
c) L'aire du quadrilatère ABCD est : 1/2 x IA x BD x sin(α) + 1/2 x IC x DB x sin(α)
= 1/2 x DB x (IA + IC) x sin(α) = 1/2 x DB x AC x sin(α) .
2) Application numérique : 1/2 x 530 x 480 x sin(105°) = 122865,77 m² .
