Bonjour...Pouvez vous m'aider sur ce problème s'il vous plaît ?

Une société fabrique des articles de sport. Le coût total de production, en euros, de articles est donné par la fonction: C(x)=[tex] x^{3} - 90 x^{2} + 2700x + 8836 [/tex] pour [tex]x[/tex] euros [ 0; + [tex] \infty}[/tex][

PARTIE A : Etude de la fonction coût total

a) Calculer C' (x)
b) En déduire les variations de C

PARTIE B : Etude de la fonction coût moyen

Le coût moyen de production en € d'un article est donné par [tex] C_{M} (x) = \frac{C (x)}{x} [/tex] pour x € [0 ; + [tex] \infty} [/tex]

a) Montrer que la dérivée du coût moyen d'un article est
[tex]C'_{M} (x) = \frac{x(x - 47) ( 2x^{2} + 4x +188)}{ x^{2} } [/tex]

b) En déduire les variations de [tex] C_{M} [/tex]

c) Pour combien d'articles, le coût moyen de production est-il minimum ?
Que valent dans ce cas le coût moyen de production et le coût total ?

Merci pour votre aide