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Partie A- Des calculs
Anna ajoute ces fractions aufur et à mesure.

1- Avec la calculatrice, déterminer sous forme fractionnaire.
S2= 1 sur 2+1 sur 4
S3= 1 sur 2+1 sur 4+1 sur 8
S4= 1 sur 2+1 sur 4+1 sur 8+1 sur 16

2- Quelle somme S5, Anna calcule-t-elle ensuite ?
Calculer cette somme sous forme fractionnaire.
3. anna continue ainsi et calcule S6,S7...jusqu'au moment ou la calculatrice n'affiche plus une ecriture fractionnaire mais une valeurs approche de la somme .
pour quelle somme cela se produit t-il?
4.Anna emets une conjoncture"plus j'avance dans mes calcule ,plus la somme se raproche d'un nombre " a votre avis de quel nombre s'agit -il?


Répondre :

bonjour
1
s2=1/2+1/4=3/4
s3=1/2+1/4+1/8=7/8
s4=1/2+1/4+1/8+1/16=15/16

2/s5=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32

3/ a partir de s14
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048+1/4096+1/8192+1/16384=0.9999389648

4/la somme s'approche du nombre 1