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LITTLEFLOWER971VIZ
résolu

Math.Seconde: Excuser moi, je dois trouver la forme canonique dès fonction suivant --->
g1 (x) = x2 + 20x -1
g (2) = x2 - 14x + 5

MathSeconde Excuser Moi Je Dois Trouver La Forme Canonique Dès Fonction Suivant Gt G1 X X2 20x 1 G 2 X2 14x 5 class=

Répondre :

GREENCALOGEROVIZ
La forme canonique de la fonction polynome du second degrés est données par:
ax²+bx+c=a[(x+b/2a)²−((b²−4ac)/4a)].


1)x²+20x-1=(x+(20)/(2*1))²-((20²-4*1*(-1))/4)
x²+20x-1=(x+10)²-101

2)x²-14x+5=((x-14/2)²-(((-14)²-4*(1)(5))/4)
x²-14x+5=(x-7)²-44
ANYLORVIZ
bonjour

on utilise la formule du cours
f(x) = a (x-α)² +β

on sait que α = -b /(2a)
et β = f(α)

donc pour 1x²+20x -1
on a
a=1
b= 20
c =-1

α= -20/2= -10
β= f(-10) =(-10)²+20×(-10)  -1
=100-200-1
= - 101
d'où la forme canonique 
1(x-(-10))² -101
g1(x) =(x+10)²-101

pour x²-14x+5
on a
a=1
b= -14
c =5

α= -(-14)/2=7 
β= f(7) =(7)²-14×(7) +5
=49- 98+5
= - 44
d'où la forme canonique 
1(x-(7))² -44

g2(x) =(x-7)²-44
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