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résolu

Bonjour, j'ai besoins d'aide svp. C'est un DM.
Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré, les triangles DIC et BLC sont des triangles équilatéraux.
- Démontrer que les points A, I, et L sont alignés.
( vecteurs ) !!!!!!!

Bonjour Jai Besoins Daide Svp Cest Un DM Sur La Figure Cidessous ABCD Est Un Carré Les Triangles DIC Et BLC Sont Des Triangles Équilatéraux Démontrer Que Les Po class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
angle d'un triangle équilatéral=60°
AD=AB=BC=CD=BC=BL=CL=DI=IC
triangle ADI
AD=ID
triangle ADI isocéle en D
angle ADI=angle CDA-angle CDI
angle ADI=90-60
angle ADI=30°
angle DAI=angle DIA
angle DAI+angle AID+angle IDA=180°
angle DAI+angleAID+30=180
angle DAI+ angle AID=150
angle AID= 75°

triangle ILC
IC=CL
triangle ICL isocéle en C
angle ICL=angle LCB+angle BCI
angle BCI= angle BCD-angle ICD
angle BCI=90-60
angle BCI=30)
angle LCI=90+30
angle LCI=90°
angle CIL=angle ILC
angle ICL+angle ILC +angle LCI =180°
angle ICL+angle ILC +90=180°
angle ILC+angle LIC= 180-90=90°
angle LIC= 90/2
angle LIC=45°

angle AIL= angleAID+angle DIC+angleLIC
angle AIL= 75°+60°+45°
angle AIL= 180°
D'où
A I et L sont alignés
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