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résolu

bonjour, quelqu'un pourrait m'aider svp?

R par f(x)=x²+6x+5 on appel Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé

1. établir la forme canonique de f(x)
2. démontrer que f(x)=(x+1)(x+5)
3. en utilisant la forme la plus adpatée de la fonction f, répondre aux questions suivantes :
a) Dresser le tableau de variations de la fonction f.
b) calculer l'image de (-1) par f.
c) résoudre f(x) = -4
d) dresser le tableau de signes de f.
e) Résoudre f(x) <5.
f) Déterminer les intersections de c f avec les axes du repére.

svp je n'y arrive pas depuis 3 jours. jai manqué des cours pour des rdv médicaux.

Répondre :

f(x)=x²+6x+5
discriminant 6²-4(5)=36-20=16=4²
-6-4/2=-5
-6+4/2=-1

donc f(x)=(x+5)(x+1)

b) calculer l'image de (-1) par f.
f(-1)=0

c) résoudre f(x) = -4

x²+6x+5=-4
x²+6x+9=0
(x+3)²=0
x=-3
NINI999VIZ
Bonjour :

1)

C'est ton tour

2)

f(x) = (x + 1)(x + 5)
f(x) = x² + 5x + x + 5
f(x) = x² + 6x + 5

3)

a)

C'est ton tour

b)

On a que : f(x) = (x + 1)(x + 5)
Pour : calculer f(-1)

Alors :

f(x) = (x + 1)(x + 5)
f(-1) = (-1 + 1)(-1 +  5)
f(-1) = (0)(4)
f(-1) = 0

c)

On a que : f(x) = x² + 6x + 5
Pour : résoudre f(x) = -4

Alors :

x² + 6x + 5 = -4
x² + 6x + 5 + 4 = 0
x² + 6x + 9 = 0
(x)² + 2×x×3 + 3² = 0

(x)² + 2×x×3 + 3² il prend la forme de a²+2ab+b² = (a+b)²

Alors :

(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = -3

d)

C'est ton tour

e)

On a que : f(x) = x² + 6x + 5
Pour : résoudre f(x) < 5

Alors :

x² + 6x + 5 < 5
x² + 6x + 5 - 5 < 0
x² + 6x + 0 < 0
x² + 6x < 0
x×x + 6×x < 0
_            _

Alors :

x(x + 6) < 0

Soit : x = 0  ou x + 6 = 0
Donc: x = 0 ou x = -6

f)

C'est ton tour

J’espère t'avoir t'aider   
 
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