f'(x)= exp(0,5x) * (1,5-0,5x)
Tu cherches à savoir quand f'(x) est positif ou négatif.
Déjà, tu sais que l'exponentielle est toujours positif donc il ne reste plus qu'à savoir quand 1,5-0,5x est positif ou nul.
L'inéquation à résoudre est 1,5-0,5x >0
Tu résous cette équation et tu trouves un x> ou < que quelque chose. Ceci veut dire que quand ton x sera plus grand ou plus que ce nombre, ta dérivé sera positive. Ainsi tu pourras trouver le signe de ta dérivée sur tout le domaine de définition et ainsi les variations de ta fonction.
Voilà, j'espère que tu auras compris mon raisonnement. si ce n'est pas le cas n'hésites pas.
