Bonjour,
Ex11)
Les 2 lampes sont branchées en dérivation (en parallèle) sur la même source (générateur).
La tension U à leurs bornes est donc identique.
D'après la loi d'Ohm, on peut donc écrire :
U = R₁I₁ = R₂I₂
Avec I₁ = 0,2 A et I₂ = 0,3 A
et R₁, R₂ les résistances de L₁ et de L₂
Soit 0,2R₁ = 0,3R₂
ou encore : R₁ = 0,3R₂/0,2 = 1,5R₂
La résistance de L₁ est donc 1,5 fois plus grande que la résistance de L₂.
Calculons maintenant la puissance consommée par les 2 lampes :
P₁ = U x I₁ = R₁I₁²
P₂ = U x I₂ = R₂I₂²
soit :
P₁ = R₁ x (0,2)² = 0,04R₁
P₂ = R₂ x (0,3)² = 0,09R₂
En remplaçant R₁ par 1,5R₂ : P₁ = 0,04 x 1,5 x R₂ = 0,06R₂
Si on calcule P₁/P₂ : P₁/P₂ = 0,06R₂/0,09R₂ = 0,06/0,09 = 2/3
Soit encore : P₁ = 2/3 x P₂
La lampe L₁ est donc traversée par un courant plus faible que L₂ et consomme moins d'énergie que L₂.
Alors pourquoi L₁ est-elle plus brillante ?
Parce que l'intensité lumineuse ne dépend pas que de l'intensité électrique : Les lampes sont différentes. Leur intensité lumineuse optimale correspond à une tension nominale et une intensité nominale indiquée par le fabricant. Dans l'expérience, la lampe L₁ éclaire davantage car elle doit être en surtension ou en surintensité. Ou bien la lampe L₂ éclaire moins car elle est en sous-tension ou en sous-intensité.
Ex4)
1) voir schéma
2) (L₅ en parallèle avec L₆) en série avec L₄ an série avec (L₁ // L₂ // L₃). Donc :
Intensité dans L₅ et L₆ = 0,9/2 = 0,45 A
Intensité dans L₄ = 0,9 A
Intensité dans L₁, L₂ et L₃ = 0,9/3 = 0,3 A
3) Toutes les lampes sont identiques. Donc même résistance R.
Tension aux bornes de L₅ et de L₆ = R/2 x 0,45
Tension aux bornes de L₄ = R x 0,9
Tension aux bornes de L₁, L₂, L₃ : = R/3 x 0,3
somme des tensions = U
donc : 9 = (R/2 x 0,45) + (R x 0,9) + (R/3 x 0,3)
soit : R(0,225 + 0,9 + 0,1) = 9
Donc R = 9/1,225 = 7,347 Ω environ
Donc U₅ = U₆ = 1,635 V
U₄ = 6,612 V
U₁ = U₂ = U₃ = 0,735 V
4) L₁, L₂, et L₃ ont le même éclairement
L₅ et L₆ ont le même éclairement
5) L₄ brille le plus
6) Le courant va du + du générateur vers le - dans chaque branche du circuit
