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SYLVAIN12VIZ
résolu

Bonjour, j'ai trouvé ce problème sur l'internet mais il y avait pas de solution. Un vieux problème (Clavius1 1608) Afin dencourager son fils à étudier larithmétique(2), un père accepte de donner 8 sous à son garçon pour chaque problème bien résolu, mais il lui prend 5 sous dans le cas contraire. Après 26 problèmes, chacun a donné autant quil a reçu. Combien de problèmes lenfant a-t-il bien résolus ? Merci d'avance :ptdr:

Répondre :

PANCRINOLVIZ
Bonsoir.

Posons :  x = les problèmes biens résolus.
               
                y = les problèmes non résolus.

Nous avons :    x  +  y  =  26   ( 1 ).
                         
                         8 x  =  5 y  ( 2 ).

                         x  =  26  -  y  ( 1 ).

Remplaçons dans l'équation ( 2 ) x par sa valeur, cela donne :

8( 26 - y )  =  5 y.

208  -  8  y  =  5y.

- 8 y  -  5 y  =  -  208.

- 13 y  =  -  208.

  13 y  =  208

      y  =  208 : 13  =  16.

On a donc 16 problèmes non résolus.

Nombre de problèmes correctement résolus = 26 problèmes - 16 p =

10 problèmes.

Vérification  ( 8 x 10 )  = ( 5 x 16 ).

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.






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