Bonjour,
Exercice 1
1) Ω = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
2) Le dé est équilibré donc chaque issue a la même probabilité
3)
L'événement "Le nombre inscrit sur la face supérieure est strictement inférieur à 13" est CERTAIN.
L'événement "Le nombre inscrit sur la face supérieure est divisible par 17" est IMPOSSIBLE.
L'événement "Le nombre inscrit sur la face supérieure est multiple de 4" a 3 issues possibles : 4, 8 et 12.
Exercice 2
1) p(A) = 0,4 p(B) = 0,6 et p(A∩B) = 0,2
p(Abarre) = 1 - p(A) = 1 - 0,4 = 0,6
p(A∪B) = p(A) + p(B) - p(A∩B)= 0,4 + 0,6 - 0,2 = 0,8
2) p(A) = 0,35 et p(B) = 0,45
A et B incompatibles ⇒ p(A∩B) = 0
donc p(A∪B) = p(A) + p(B) = 0,80
Exercice 3
1)
1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 2 3 4 5 6
3 3 3 3 4 5 6
4 4 4 4 4 5 6
5 5 5 5 5 5 6
6 6 6 6 6 6 6
2) Ω = {1,2,3,4,5,6}
3) Il y a 6 issues possibles (univers) pour 36 lancers différents. On compte dans le tableau le nombre de possibilités pour chacune des issue :
Xi 1 2 3 4 5 6
p(X=Xi 1/36 3/36 5/36 7/36 9/36 11/36
On vérifie bien que :
1/36 + 3/36 + 5/36 + 7/36 + 9/36 + 11/36 = 36/36 = 1
