Bonjour,
le triangle CDE est isocèle en D et l'angle CED vaut 45°
Donc l'angle DCE vaut également 45°
Et l'angle EDC vaut alors : 180 - CED - DCE = 180 - 45 - 45 = 90°
La question est donc : L'angle AFE est-il aussi un angle droit, condition pour que les droites (CD) et (AF) soient parallèles.
On connait l'angle EAF mais pas FEA pour pouvoir calculer AFE.
Dans le triangle BCE, on connait les angles ECB et CBE. Donc l'angle BEC vaut : BEC = 180 - ECB - CBE = 180 - 78 - 86 = 16°
D'autre part le triangle EBA est équilatéral, donc tous ses angles valent 60°.
On peut maintenant en déduire FEA :
FEA = 180 - CED - BEC - AEB
FEA = 180 - 45 - 16 - 60
FEA = 59°
Et maintenant AFE :
AFE = 180 - FEA - EAF
AFE = 180 - 59 - 32
AFE = 89°
On conclue donc que AFE ≠ EDC
Donc les droites (DC) et (AF) ne sont pas parallèles
