bonjour
q appartient à l'intervalle [0;500]
voir énoncé
q = nombre de coffres
recette = prix × nbre de coffres
= 220 × q
= 220 q euros
2)
bénéfice = recette - coût de fabrication
= 220 q - [ 0,001q³ -0,1q² +95q +120]
= 220 q - 0,001q³ +0,1q² -95q -120
= - 0,001q³ +0,1q² +125q -120
l'équation de l'énoncé est vérifiée
3)
tu calcule la dérivée de B(q)
B'(q) = -0,003q² +0,2q +125
ensuite signe de la dérivée
méthode du discriminant
Δ =1,54
q1 ≈ 240,16
q2 ≈ -173,49 ( impossible car q € [0;500] )
tableau de variations
d'après signe de la dérivée
(voir théorème du signe du polynôme )
sur [0;500]
voir fichier joint
5)
bénéfice mensuel maximum = 21 816 euros environ
pour une production de 240 coffres environ
