Bonjour,
j(x) = -2/3x
a = 0, b = -2 c = 3 et d = 0
c ≠ 0 et ad - bc = 0x0 - (-2)x3 = 6 ≠ 0
Donc j est une fonction homographique.
Tableau de variations :
j(x) = -2/3x = -2/3 x 1/x
On connait les variations de la fonction 1/x. On en déduit les variations de j :
x -∞ 0 +∞
1/x décroissante || décroissante
j(x) croissante || croissante
Signe de j(x) : j(x) = -2/3 x 1/x donc j(x) est du signe opposé au signe de x
x -∞ - 0 + +∞
j(x) + || -
