Bonjour,
a)
Rectangle 1 : périmètre : 2*(x+4)+2*3x
Rectangle 2 : périmètre : 2*(3x+2)+2*(x+2)
Si x=1
Rectangle 1 : périmètre : 2*(1+4)+2*3*1=2*5+2*3=10+6=16
Rectangle 2 : périmètre : 2*(3*1+2)+2*(1+2)=2*5+2*3=10+6=16
Pour x=1, les deux périmètres sont donc bien égaux.
Rectangle 1 : aire : (x+4)*3x
Rectangle 2 : aire : (3x+2)*(x+2)
Si x=1
Rectangle 1 : aire : (1+4)*3*1=5*3*1=15
Rectangle 2 : aire : (3*1+2)(1+2)=5*3=15
Les deux aires sont donc égales pour x=1
b)
On développe les expressions des deux périmètres :
Rectangle 1 : périmètre : 2*(x+4)+2*3x=2x+8+6x=8x+8
Rectangle 2 : périmètre : 2*(3x+2)+2*(x+2)=6x+4+2x+4=8x+8
Les deux périmètres sont donc égaux pour tout x.
Pour les aires :
Rectangle 1 : aire : (x+4)*3x=3x²+12x
Rectangle 2 : aire : (3x+2)*(x+2)=3x²+2x+6x+4=3x²+8x+4
Les deux aires ne sont donc pas égales pour tout x.
