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Bonjours ,j'aimerais avoir de l'aide pour mon exo svp

Dans une basse-cour,il y a des canards,des poules,des dindons et des lapins
Il y a deux fois plus de poules que de canards,
Il y a cinq dindons de moins que de canards
Il y a trois fois plus de lapins que de dindons

A) sachant qu'il y a 43animaux,utiliser une équation pour déterminer le nombre de canards.
B) en déduire le nombre de poules,de dindons,et de lapins

Merci de votre aides .


Répondre :

Bonjour ;

A) Soient C , P , D et L , respectivement le nombre de canards , de poules , de dindons et de lapins .

Il y a deux fois plus de poules que de canards : P = 2C .

Il y a cinq dindons de moins que de canards : D = C - 5 .

Il y a trois fois plus de lapins que de dindons
  : L = 3D = 3(C - 5) = 3C - 15 .

On a donc : 43 = C + P + D + L = C + 2C + (C - 5) + (3C - 15) = 7C - 15 ,

donc on a : 64 = 7C ,

donc : C = 64/7 = 9 ,

donc on a : 9 canards .

B) On a : P = 2C = 18 , donc on a 18 poules .

D = C - 5 = 4 , donc on a 4 dindons .

L = 3C - 15 = 12 , donc on a 12 lapins .
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