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résolu

Bonjour
On me demande:
les 2 niveaux de l ASSR sont necessiares à l inscription au BSR. Pour se préparer à l epreuve de l'ASSR 2ieme niveau, Sophie s'entraine avec 20 questions à choix multiples: les 15 premières questions proposent chacune 3 réponses, les autres 4 chacunes.
Pour simplifier les calculs on suppose qu'il n'y a qu'une réponse par question.
1. Exprimer sous la forme d'une puissance le nombre total de réponses possibles :
a. Aux 15 premières questions
b. Aux 5 dernières questions
2. Sophie affirme :'' il y a plus de 10 milliards de façons de remplir le questionnaire''
A t elle raison ? Expliquer
Merci de m'aider pour avancer car je ne sais pas comment faire.

Répondre :

ELIOTT78VIZ
Bonjour,

Question 1) C'est davantage un raisonnement mathématique qu'une résolution de problème...

S'il y a 3 possibilités de réponse et qu'il y a 15 questions cela fait 3¹⁵
 
Comme il y a 20 questions  en tout, cela veut dire qu'il reste 5 questions.
Or on te dit qu'il y a 4 choix possibles par question
déduction → cela fera 4⁵

Question 2) partie calcul à vérifier à la calculatrice 

Nombre de possibilités pour remplir la totalité du questionnaire
 3¹⁵ × 4⁵ = 1.4693280768×10¹⁰

je trouve 14 693 280 768 (à vérifier car ma calculatrice est naze)
ce qui ferait plus de 14 milliards de solutions possibles !!!

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