un carré est parfait si c'est le carré d'un nombre entier positif. exemple: 25 est un carré parfait, c'est le carré de 5, mais 50 ne l'est pas car il n'existe pas d'entier dont le carré vaut 50.

1) Choisis 4 entier CONSECUTIFS, effectue le produit de ces 4 entiers et ajoute 1.
montre que ton résultat est un carré parfait

2) On peut conjecturer que "le produit de 4 entiers consécutifs augmenté de 1 est un carré parfait". Le but de cette question est de le démontrer.

Appelons n un entier et posons a= n(n+3)

a) Vérifie que (n+1)(n+2)=a+2

b) Exprime le produit de 4 entiers consécutifs augmentés de 1 en appelant n le plus petit des quatre.

c) Exprime ce nombre en fonction de a et donne-le sous une forme qui permet de conclure.


Voila j'ai cet exercice a faire dans mon DM de maths, merci de m'aider au plus vite