Soit f la fonction définis sur R par f(x)=3-x². Pour donner son tableau de variation, on va calculer sa dérivée f':
f'(x)=(3-x²)
f'(x)=-2x donc f'(x)=0 si -2x=0 donc si x=0
f'(x)≤0 si -2x≤0 donc si x≥0 donc f est décroissante si x∈]0;+∞[
f'(x)≥0 si -2x≥0 donc si x≤0 donc f est croissante si x∈]-∞;0[
Voir pièce jointe pour tableau de variation
