Bonjour,
2)
a) f(5) = -0.1(5)²+0.9(5)+1 = -0.1*25+4.5+1 = -2.5+4.5+1 = 3
b) Soit l'équation (E) : -0.1x²+0.9x+1 = 3
⇒ -0.1x²+0.9x-2 = 0
Δ = (0.9)²-4*(-0.1)*(-2) = 0.01
Δ > 0 donc deux solutions distinctes :
[tex] \left \{ {{x_1= \frac{-0.9- \sqrt{0.01} }{-0.2} = 5} \atop {x_2= \frac{-0.9+ \sqrt{0.01} }{-0.2} = 4}} \right. [/tex]
-0.1 est négatif, donc la courbe est croissante puis décroissante.
Donc f(x) ≥ 3 sur [4;5], donc la flèche s'élève à plus de 3m de hauteur.
