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AFFAIEDVIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider pour mon dm de math car je n'y arrive pas svp

1 représentez, dans un même repère orthonormal la fonction f définie sur R par f(x)=4/x et la fonction g définie par g(x)=x
2 utilisez ces représentations graphiques pour résoudre graphiquement
À) l'équation 4/x=x
B) l'inequation 4/x>x
3) retrouvez les résultats précédents par le calcul

Répondre :

salut
graphiquement
A => x=2 et x= -2
B=> x<-2  et 0<x<2

3)
A=> 4/x=x
=> 4= x²    donc x=2  ou x= -2
B=> 4/x>x
=>4/x-x>0
=>(4-x²)/x
en factorisant
=> ( -(x-2)(x+2))/x
tableau de signe
x                - inf                  -2                0                2                + inf
-(x-2)                      +                  +                +        0          -
(x+2)                      -            0      +       ||       +                    +
x                            -                    -         ||      +                     +
f>g                         +           0       -        ||       +       0           -
         S=] - inf ; -2 [U]0 ; 2[

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