Bonsoir,
Exercice 1 :
1. f(-3) = (-3)²-3.5 = 9-3.5 = 5.5
f(0) = 0²-3.5 = -3.5
f(1) = 1²-3.5 = -2.5
f(2) = 2²-3.5 = 0.5
f(3) = 3²-3.5 = 5.5
2. a. Comme f(0) est négatif, alors une image par f peut être négative.
b. a > 0 donc f admet un minimum. Soit β le minimum de f atteint en α.
α = -b/(2a) = 0
β = f(α) = 0²-3.5 = -3.5
Le minimum de f est donc -3.5, donc une image par f ne peut pas être strictement inférieure à -3.5
Exercice 2 :
a. x²-3 = 6 ⇒ x² = 9 ⇒ x = -3 ou x = 3
b. x²-3 = -3 ⇒ x² = 0 ⇒ x = 0
Exercice 3 :
a. f(-3) = -(-3)²+10 = -9+10 = 1
f(0) = -(0)²+10 = 10
f(1) = -(1)²+10 = 9
f(2) = -(2)²+10 = 6
f(3) = -(3)²+10 = 1
b. -x²+10 = 1 ⇒ x² = 9 ⇒ x = -3 ou x = 3
-x²+10 = 2 ⇒ x² = 8 ⇒ x = -2√2 ou x = 2√2
-x²+10 = 10 ⇒ x² = 0 ⇒ x = 0
