Ex1:
1) Une fonction est de type homographique si f(x)=(ax+b)/(cx+d).
f(x)=-4+1/(x+5)
f(x)=(-4(x+5)+1)/(x+5)
f(x)=(1-4x-20)/(x+5)
f(x)=(-4x-19)/(x+5) donc f est bien homographique avec a=-4 b=-19 c=1 d=5
Son ensemble de définition Df est alors ]-∞;-5[∪]-5;+∞[
2) Un fonction homographique qui aurait cette ensemble de définition peut être:
g(x)=(2x+5)/(3-x)
