Bonsoir,
Exercice 1
Je choisis 7 par exemple. Je suis le programme de l'énoncé :
7 + (-4) = +3 × 3 = +9 + 12 = 21....... si je multiple 7 par 3 j'obtiens 21
Je chois 2 au départ. Je suis le programme de l'énoncé
2 + (-4) = -2 × 3 = -6 + 12 = +6....... si je multiplie 2 par 3 j'obtiens 6
Je choisis -5 au départ. Je suis le programme de l'énoncé
-5 + (-4) = -9 × 3 = -27 + 12 = - 15....si je multiplie -5 par 3 j'obtiens -15
2)a)La conjecture serait, à partir du nombre choisi au départ, le multiplier par 3 pour obtenir chaque fois le résultat du programme.
(démontré ci-dessus)
Exercice 2
En respectant la règle donnée (faire la somme) dans la pyramide :
1
1 + 5x 2 - 5x
1+3x 2x-2 4 -7x
2-3x 6x-1 -1-4x 5-3x
Exercice 3
1) p = basses
p + 3 = altos
2(p + 3) = 2p + 6 = sopranos
2) On compte 4p + 9 qui représente le nombre total de choristes
Exercice 4
1) calculer la distance DP en mètres
Comme nous sommes en présence de triangles rectangles, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la mesure de DP.
DM² = DP² + MP²
420² = DP² + 252²
176 400 = DP² + 63 504
DP² = 176 400 - 63 504
DP = √112 896
DP = 336
La mesure de DP est de 336 m
2) Démontre que les triangles DPM et DHA sot semblables
Théorème : Si deux triangles ont deux angles respectivement égaux (DPM = DHA=90°) et MDP = ADP alors les deux triangles sont semblables.
Calculons le coefficient k
k = 664 ÷ 336 = 83/42
Le coefficient d'agrandissement est 83/42
2)b)Calculer la distance DA
MA = 420 × 83/42 = 830 m
AH = 252 × 83/42 = 498 m
En utilisant le coefficient d'agrandissement k, on a pu calculer toutes les mesures manquantes du grand triangle DHA
DA = 420 + 830 = 1250 m
La distance parcourue par le funiculaire est de 1250 mètres.
