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résolu

Bonjours j'ai ce DM pour demain et je n'y arriverais jamais je le sais surtout avec le temps qui me reste , j'ai vraiment peur que personne ne reponde c'est la deuxième fois que je poste ce devoirs , s'il vous plait j'ai besoin de vous ! merci d'avance : Exercice 1: Des nombres particuliers 1.On dit qu'un nombre est parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui même) Par exemple 6 est parfait car 6=1+2+3 a) Expliquer pourquoi 28 est parfait. b) Expliquer pourquoi 64 n'est pas parfait à une unité près. On dit que 64 est presque parfait. c) Trouver tous les nombres presque parfaits inférieurs à 20. 

Répondre :

bonsoir
a/
les diviseurs de 28 sont : 1;2;4;7;14  en les additionnant 1+2+4+7+14=28

b/
64 les diviseurs 1;2;4;6;8;16;32  en les additionnant  1+2+4+6+8+32=63  donc manque 1

c/
4  diviseurs 1+2=3
8 diviseur 1+2+4=7
16 diviseur 1+2+8+4=15  
a) les diviseurs (autres que lui même) de 28 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7 et 14
    et : 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
   28 est donc un nombre parfait

b) les diviseurs (autres que lui même) de 64 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 et 32
   et : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63
   A une unité près, 64 n'est pas un nombre parfait.
   On dit que 64 est "presque parfait"

c) 1 car il n'a pas de diviseurs autre que lui même donc la somme de ses
     diviseurs autres que lui même = 0

     2 car il n'a que 1 comme diviseur autre que lui même donc la somme
     de ses diviseurs autres que lui même = 1

     4 car ses diviseurs autres que lui même sont 1 et 2 et que la somme
     de ses diviseurs autres que lui même = 1+2 = 3
 
      8 car ses diviseurs autres que lui même sont 1; 2 et 4  et que la somme
     de ses diviseurs autres que lui même = 1+2+4 = 7

      16 car ses diviseurs autres que lui même sont 1 ; 2 ; 4 et 8  et que la
     somme de ses diviseurs autres que lui même = 1+2+4+8=15
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