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résolu

Bonsoir! J'ai besoin d'aide pour cet exo :
Au 1er janvier 2016, le loyer mensuel de mon studio s’élève à 300 € auxquels
s’ajoutent 20 € de charges mensuelles. On estime qu’au 1er janvier de chaque année
suivante, le loyer augmentera de 1 % et les charges de 1,50 €.
Quelle somme, exprimée en fonction de n, aurai-je déboursée au total pour ce studio au 31 décembre de l’année 2016 + n ?
Stratégies : Noter Sn la somme cherchée et An la somme déboursée pour l’année 2016+n. Ecrire An sous la forme Ln + Cn où Ln et Cnreprésentent respectivement le loyer et les
charges payées pour l’année 2016 + n. (Attention : Ln est le loyer ANNUEL de 2016).
Donner la nature de Ln et Cn, puis calculer la somme de termes consécutifs de ces types de suites
.

Répondre :

Ln (loyer ) tous les mois il augmente de 1% donc pour passer d'une année à une autre j'ajoute 1% à 100% soit j'aurais 101%=1.01 du loyer précedent c'est à dire L(n+1)=Ln* 1.01 donc géometrique de raison q=1.01
pour Cn on ajoute 1.50 donc C(n+1)=Cn  +1.50 donc aritmetique de raison r=1.50 donc pour trouver An tu as 12 mois dans l'année pour les quels An sera identique , si on prend A0 somme déboursee en 2016 avec L0=300 *12 et C0=20 *12 car 12 mois donc on aura A0=L0+C0=12*300 +12*20 =3600+240=3840
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