1 : Les 2 triangles ABC et BDE sont isométriques car leurs côtés sont de longueurs identiques.On peut donc en déduire que l'angle DBE = l'angle CBA
Or les points A, B et D sont aligné, donc la somme des trois angles CBA, CBE et DBE fait 180°.
Ainsi l'angle DBE vaut : (180-40) / 2 = 70°
Nous pouvons en déduire l'angle BDE qui vaut donc : 180-70-30 = 80°
2. Donc Zoé a roulé sur 102+48 = 150km.
Pour connaitre la vitesse de Zoé, la distance ne suffit pas, il faut également le temps. Or c'est le même que celui de Yan. Cherchons alors le temps qu'à mis Yan.
Pour cela, nous avons besoin de la vitesse et de la distance de Yan.Nous avons déjà la vitesse : 36km/h
Pour connaitre la distance sur laquelle Yan a roulé, nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore car nous sommes en présence d'un triangle rectangle.
Elle est donc de : [tex] \sqrt{102 ^{2} - 48 ^{2} } [/tex] = 90 km.
Le temps mis par Yan est donc de 2,5 heures.
Revenons à Zoé. Pour parcourir 150km en 2,5 heures, elle devra avoir une vitesse moyenne de : 60km/h
