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MANIKILAVIZ
résolu

Bonjours pourriez vous m'aidez

Soit f (x) = -2[tex] x^{2} [/tex]+8x+3 pour tout x réel

1a. Résoudre l'équation f (x) = 3
b. En déduire l'extremum de f
c.En déduire le sens de variation de f et dresser son tableau de variation

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1)a)

f(x) = 3
⇔ -2x² + 8x + 3 = 3
⇔ -2x² + 8x = 0
⇔ -2x(x - 4) = 0

Donc x = 0, ou x = 4

b) f atteint son maximum pour x = (4 - 0)/2 = 2 et f(2) = -2x2² + 8x2 + 3 = -8 + 19 = 11

c) On en déduit :

x          -∞                      2                          +∞
f(x)            croissante  11  décroissante
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