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résolu

Bonsoir,voici ma question

Resolvez dans le ℂ : (2+3i)z+7-9i =10-5i

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

z = a + ib

(2 + 3i)(a + ib) + 7 - 9i = 10 - 5i

⇔ 2a + 2bi + 3ai - 3b = 3 + 4i

⇔ (2a - 3b) + (3a + 2b)i = 3 + 4i

⇒ 2a - 3b = 3  (1)
    3a + 2b = 4 (2)

 3x(1) - 2x(2) ⇒ 6a - 9b - 6a - 4b = 3x3 - 2x4

⇔ -13b = 1 ⇔ = -1/13

⇒ a = (3 + 3b)/2 = 36/26 = 18/13

⇒ z = 18/13 - i/13


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