Salut !
Rappel, la dérivée de ax^n = (an)x^(n-1)
1. f est dérivable sur R. On a f'(x) = -3x^2 + 4x - 5
2. Le discriminant vaut 16 - 4*3*5 = -44 ( rappel : pour un polynôme de la forme ax^2 + bx + c, son discriminant vaut b^2 - 4ac) , ce qui est négatif et donc que f'(x) n'a pas de racine. Cela veut aussi dire que f'(x) = 0 n'a pas de solution. Et que son signe reste donc constant.
3. Pour en déduire son signe, il suffit de calculer f'(x) pour une valeur de x quelconque. En prenant x=0, on a : f'(0) = -5. Donc f'(x) < 0. et f est alors décroissante sur R.
