Ex 1:
1) Cette loi de probabilité à deux issus, soit la pièce est défectueuse avec une probabilité de 0.026 soit elle ne l'est pas avec une probabilité de 1-0.026 soit 0.974. De plus, on sait que l'on prend un échantillon de 20 médaille donc les paramètres sont X(20;0.026)
2) On nomme P(X≤1) cette probabilité qui est donnée par:
P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)
P(X≤1)=(0.974)^20+(0.026)*(0.974)^19
P(X≤1)=0.606
Ex2:
1) Dans cette enquête, il n'y a que 2 issus possibles, soit l'élève est sensible soit il ne l'est pas. On sait que la probabilité qu'il le soit est de 70%. On peut alors dire que X suit une loi binomiale de paramètres (4;0.7)
2) Cette événement signifie que X=0, or on sait que la probabilité d'être sensible est 0.7 donc P(X=0) est:
P(X=0)=(1-0.7)^4
P(X=0)=(0.3)^4
P(X=0)=0.008
3) Cela signifie qu'il y a 2,3 ou 4 élèves pratiquants le tri sélectif, on nomme P(X≥2) donc:
P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)
P(X≥2)=(0.7)²(0.3)²+(0.7)³(0.3)+(0.7)^4
P(X≥2)=0.387
