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résolu

Bonjour , pouvez vous m aider a un exercice car je n arrive pas :

1. on considere l éxpression : G= (X-3)²-(X-1)(X-2)

a)Développer et réduire G.

b)comment peut t-on déduire ,sans calculatrice le résultat de :

99997²-99999x99998 ?
2.

a) Factoriser l'expression : H= (7X-3)²-9

b) Calculer la valeur de H pour X =1sur7

X= sous forme mathématiques , sa ne represente pas la multiplication

merci d'avance !



Répondre :

G= (X-3)²-(X-1)(X-2)
G=X²+9-6X-(X²+2-X-2X)
G=X²+9-6X-X²-2+3X
G=-3X+7

2)
99997²-99999x99998

n²-(n+2)(n+1)=
n²-(n²+n+2n+2)=
n²-n²-3n-2=
-3n-2

donc
99997²-99999x99998=-3(99997)-2=-3(100000-3)-2=
-300000+9-2=
-299993


a) Factoriser l'expression : H= (7X-3)²-9
H= (7X-3)²-3²
H=(7X-3-3)(7X-3+3)
H=(7X-6)(7X)
H=7X(7X-6)

 b) Calculer la valeur de H pour X =1sur7
H=1(1-6)
H=-5




MOHAYATI2006VIZ
1. on considere l éxpression : G= (X-3)²-(X-1)(X-2)

a)Développer et réduire G.
G= (X-3)²-(X-1)(X-2)
G=x²-6x+9-(x²-2x-x+2)
G=x²-6x+9-x²+3x-2
G=x²-x²-3x+7
G=7-3x
b)comment peut t-on déduire ,sans calculatrice le résultat de :

99997²-99999x99998 ?
x=100000
x-3=99997
x-2=99998
x-1=99999
99997²-99999x99998 =(x-3)²-(x-1)(x-2)
=7-3x
=7-3(100000)
=7-300000
=-299993
car  x=100000
2.

a) Factoriser l'expression :
H= (7X-3)²-9
H=(7x-3-3)(7x-3+3)
=(7x-6)(7x)
=7x(7x-6)

b) Calculer la valeur de H pour X =1sur7
H=7/7(7/7-6)
=1(1-6)
=-5

ou
(7/7-3)²-9=1-3)²-9=(-2)²-9=4-9=-5
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