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KILLIAN5VIZ
résolu

Bonjour Svp aider moi c'est URGENT petit exercice avec 2 question merci de bien vouloir m'expliquer en détaillant vos réponse avec vos calcule voici le sujet :

Dans une boule en bois de diamètre 6 cm, on veut découper le plus grand cube possible.
Chaque diagonale du cube est alors un diamètre de la boule.
1) Calculer la longueur exacte d'une arête du cube
2) Quelle est la valeur exacte du volume du cube
voici la figure :

Bonjour Svp Aider Moi Cest URGENT Petit Exercice Avec 2 Question Merci De Bien Vouloir Mexpliquer En Détaillant Vos Réponse Avec Vos Calcule Voici Le Sujet Dans class=

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonjour ,

On a un triangle rectangle formé par la diagonale du cube , la diagonale de la face supérieure et une arête du cube

Sachant que pour la face supérieure du cube 
la diagonale d'une face carrée = √2 * côté  

En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle on obtient 

D² = (√2 * c)² + c² 
D² = 2c² + c²
D² = 3c² 
connaissant le diamètre de la boule = 6 cm 
6² = 3 c² 
c² = 6² / 3 = 12 
c = √ 12 

Le volume du cube sera alors 
V = ( √12)³ 

Bonne soirée
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