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Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice niveau 2nde. FONCTION CARRÉ. Merci de votre aide

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Cette Exercice Niveau 2nde FONCTION CARRÉ Merci De Votre Aide class=

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AENEASVIZ
Salut !

1. f(x) = 2(X^2 + (1/2)x + 1/16) -49/8
f(x) = 2X^2 + x + 1/8 - 49/8
f(x) = 2x^2 + x -6

2.f(x) = 2(x+1/4)^2 - 2(49/16)
f(x) =2(x+1/4)^2 - 2(7/4)^2
f(x) =2(x+1/4+7/4)(x+1/4-7/4)
f(x) =2(x + 2)(x - 3/2)

3. On cherche à résoudre f(x) = 0
A l'aide de la forme factorisée : 
x = -2 ou x = 3/2
Donc A(-2;0) , B(3/2;0)

A l'aide de la forme développée :
f(0) = -6
Donc C(0;-6)

f est décroissante de -inf à (-2 + 3/2) / 2 = -1/4 puis croissante de -1/4 à +inf

L'extrémum de f est : -49/8
C'est un minimum car (x+1/4)^2 >= 0 donc f(x) >= -49/8 . Il est atteint x = -1/4
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