Bonjour,
1) U0 = 486 et q = 1/3
U1 = q x U0 = 162
U2 = q x U1 = 24
2) Un+1 = q x Un
3) q = 1/3 donc q < 1 ⇒ (Un) décroissante
4) Un < 1
Un = U0 x qⁿ = 486 x (1/3)ⁿ = 486/3ⁿ
486/3ⁿ < 1 ⇔ 3ⁿ > 486 ⇒ n = 6 : U6 = 486/3⁶ = 0,66..
5) Quand n → +∞, 3ⁿ → +∞
Donc 486/3ⁿ → 0
Donc lim(Un) = 0
