Bonjour,
1) A(1;3) B(-2;3) C(1;1)
On remplace x dans les équations ci-dessous par les abscisses des points A, B et C et on constate si on retrouve les ordonnées respectives :
C₁ : x = 1 ⇒ A et c ∈ C₁
C₂ : y = 3 ⇒ A et B ∈ C₂
C₃ : y = 2x + 1 ⇒ A ∈ C₃ : 2*1 + 1 = 3
C₄ : y = (x² - 1)/(x + 1) ⇒ aucun point
C₅ : y² = 4x² + 4x + 1 = (2x + 1)² ⇒ A et B ∈ C₅
C₆ : x² + y² = 2 ⇒ C ∈ C₆
2) et 3)
C₁ : droite verticale x = 1
C₂ : droite horizontale y = 3
C₃ : droite d'équation y = 2x + 1
C₄ : (x² - 1)/(x + 1) = (x - 1)(x + 1)/(x + 1) (et x ≠ -1) = x - 1 donc droite
C₅ : y² = (2x + 1)² ⇒ y = 2x + 1 OU y = -2x - 1, donc 2 droites
C₆ : cercle de centre O et de rayon √2
4) Classement
C₁ et C₂ : Parallèles aux axes du repère
C₃ et C₄ : Fonctions affines
C₅ : 2 fonctions affines par intervalle
C₆ : cercle
DEUX voir ci-joint
1) ...
2) ...
3) ...
4) ... verticale passant par F(3;4)
5) On a toujours eu besoin de 2 informations (non liées) pour tracer ces droites
