Bonjour,
SB=8cm
SC=9cm
BC=4cm
SBC est un triangle quelconque
En connaissant les valeurs des 3 côtés, nous pouvons déterminer la mesure de chacun des angles et l'aire du triangle.
α = arccos[(b² + c²-a²)/ 2bc]
α = arccos[(4² + 8²- 9²) / (2x 4 x 8)]
α = arccos[-0.015625]
α = 90.9°≈91°
β = arccos[(a² + c²- b²) / 2ac]
β = arccos[(9² + 8²- 4²) /(2 x 9 x8)]
β = arccos[0.89583333333333]
β = 26.38°≈ 26°
γ = arccos[(a² + b² -c²) / 2ab]
γ = arccos[(9² + 4² -8²) / (2 × 9 × 4)]
γ = arccos[0.45833333333333]
γ = 62.72°≈ 63°
On calcule SH du triangle SHC
SH= sin(angle) xhypoténuse
SH = sin(63°) x 9
SH = 0.89100652418x 9
SH = 8 cm
