Bonjour Unepatiente
Série 1
Calculons la moyenne m1:
[tex]m_1=\dfrac{11+9+11+13+10+13+12}{7}\\\\\boxed{m_1=\dfrac{79}{7}}[/tex]
Calculons la variance V1 :
[tex]V_1=\dfrac{2\times(11-\dfrac{79}{7})^2+(9-\dfrac{79}{7})^2+2\times(13-\dfrac{79}{7})^2}{7}\\\\+\dfrac{(10-\dfrac{79}{7})^2+(12-\dfrac{79}{7})^2}{7}\\\\\\\Longrightarrow\boxed{V_1=\dfrac{97}{49}}[/tex]
Calculons l'écart-type [tex]\sigma_1[/tex]
[tex]\sigma_1=\sqrt{V_1}=\sqrt{\dfrac{97}{49}}\\\\\Longrightarrow\boxed{\sigma_1\approx1,385}[/tex]
Série 2
Calculons la moyenne m2:
[tex]m_2=\dfrac{13+15+9+7+10+8+16+11}{8}\\\\\boxed{m_2=\dfrac{89}{8}}[/tex]
Calculons la variance V2 :
[tex]V_2=\dfrac{(13-\dfrac{89}{8})^2+(15-\dfrac{89}{8})^2+(9-\dfrac{89}{8})^2+(7-\dfrac{89}{8})^2}{7}\\\\+\dfrac{(10-\dfrac{89}{8})^2+(8-\dfrac{89}{8})^2+(16-\dfrac{89}{8})^2+(11-\dfrac{89}{8})^2}{8}\\\\\\\Longrightarrow\boxed{V_2=\dfrac{599}{64}}[/tex]
Calculons l'écart-type [tex]\sigma_2[/tex]
[tex]\sigma_2=\sqrt{V_2}=\sqrt{\dfrac{599}{64}}\\\\\Longrightarrow\boxed{\sigma_2\approx3,05}[/tex]
Par conséquent, la deuxième série de notes est la plus dispersée car [tex]\boxed{\sigma_2\ \textgreater \ \sigma_1}[/tex]
