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Bonjour,
Problème de parenthèses!
a)
[tex]1^{2} +2^{2}=1+4=5\ et \ \dfrac{3^{2}+1}{2} =\dfrac{9+1}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\\\ 2^{2} +3^{2}=4+9=13\ et \ \dfrac{5^{2}+1}{2} =\dfrac{25+1}{2}=\dfrac{26}{2}=13\\\\ 3^{2} +4^{2}=9+16=25\ et \ \dfrac{7^{2}+1}{2} =\dfrac{49+1}{2}=\dfrac{50}{2}=25\\\\ [/tex]
b)
[tex]\forall n\in\mathbb{N}:\ n^2+(n+1)^2=\dfrac{(2n+1)^2+1}{2}\\\\[/tex]
c)
[tex]n^2+(n+1)^2=n^2+(n^2+2n+1)=2n^2+2n+1\\\\ \dfrac{(2n+1)^2+1}{2}=\dfrac{4n^2+4n+1+1}{2}=2*\dfrac{2n^2+2n+1}{2}=2n^2+2n+1\\\\ [/tex]
Problème de parenthèses!
a)
[tex]1^{2} +2^{2}=1+4=5\ et \ \dfrac{3^{2}+1}{2} =\dfrac{9+1}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\\\ 2^{2} +3^{2}=4+9=13\ et \ \dfrac{5^{2}+1}{2} =\dfrac{25+1}{2}=\dfrac{26}{2}=13\\\\ 3^{2} +4^{2}=9+16=25\ et \ \dfrac{7^{2}+1}{2} =\dfrac{49+1}{2}=\dfrac{50}{2}=25\\\\ [/tex]
b)
[tex]\forall n\in\mathbb{N}:\ n^2+(n+1)^2=\dfrac{(2n+1)^2+1}{2}\\\\[/tex]
c)
[tex]n^2+(n+1)^2=n^2+(n^2+2n+1)=2n^2+2n+1\\\\ \dfrac{(2n+1)^2+1}{2}=\dfrac{4n^2+4n+1+1}{2}=2*\dfrac{2n^2+2n+1}{2}=2n^2+2n+1\\\\ [/tex]
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