bonjour
1)
f(x) = x³ -3x +2
f'(x) =3x² -3
équation tangente en xo
y= f(xo) +f 'xo (x-xo)
=f(0) +f'(0)(x- 0)
= 2 -3(x)
= -3x+2
2)
coefficient directeur = -3
g(x) = x²
g' (x) = 2x
abscisse de B = b
y = g(b) + g'(b) ( x-b)
g'(b) = -3
2b= -3
b = -3/2
g(b) = (-3/2)² = 9/4
coordonnées de B (- 3/2 ; 9/4)
pour info : (pas dans l'exo)
équation de la tangente // àT en x= -3/2
y = - 3x- 9/4
3)
il faut que g'x) =f'(x)
2x = 3x² -3
3x²-2x-3 =0
méthode du discriminant
delta = 40
x1 = (1-√10) /3
x2 =(1+√10) /3
la tangente à Cg en x = (1-√10) /3
est parallèle à la tangente à Cf en x = (1-√10) /3
et
la tangente à Cg en x = (1+√10) /3
est parallèle à la tangente à Cf en x = (1+√10) /3
voir fichier joint
