Bonjour,
1) On lit : A(-3;0) et B(0;-2)
Donc : f(-3) = 0 et f(0) = -2
Soit :
(-3a + b)/(-6-3) = 0 ⇒ -3a + b = 0
et ⇒ a = -b/-3 = 2
b/(-3) = -2 ⇒ b = 6
Donc f(x) = (2x + 6)/(2x - 3)
2)
f(x) = 4
⇔ (2x + 6)/(2x - 3) = 4
⇒ (2x + 6) = 4(2x - 3)
⇔ 2x + 6 = 8x - 12
⇔ 6x = 18
⇔ x = 3
On vérifie bien sur le graphique que la courbe passe par le point de coordonnées : (3;4)
3) f(x) = 1
⇔ (2x + 6)/(2x - 3) = 1
⇒ 2x + 6 = 2x - 3
⇔ 6 = -3 donc impossible, équation sans solution
Quand x devient très grand, positif ou négatif, la courbe se rapproche de la droite horizontale d'équation y = 1. Cette droite est une asymptote horizontale à la courbe représentative de f.
