Bonjour
soit x le nombre de koalas
y le nombre d'autruches
z le nombre de kangourous.
trois fois plus d'autruches que de koalas : y = 3x
7 fois plus d'animaux à poils que d'animaux à plumes : x+z = 7y
en tout cela faisait 48 têtes : x+y+z = 48 (1 tête par animal)
et 180 pattes : 4(x+z) + 2y = 180 (koalas et kangourous à 4 pattes et autruches à deux pattes)
On a x+z = 7y et x+y+z = 48 si on part des têtes
donc 7y+y = 8y = 48 donc y = 48/8 = 6 autruches.
Ensuite y=3x=6 donc x=6/3 = 2 koalas
Et pour finir x+z = 7y donc z = 7y - x = 21x - x = 20x = 40 kangourous.
Vérification : 4(40+2)+2(6) = 4*42+12 = 180 pattes
