bonjour,
c(n)=151500+76n+0.01n²
p(n)=320n-0.04n²
b(n)=p(n)-c(n)
c(2000)=343500
p(n)=480000
b(n)=136500
si c(n)=288 000
alors
0.01n²+76n+151500=288000
0.01n²+76n+151500-288000 =0
0.01n²+76n+136500=0
Δ = b²-4 ac
Δ =76²-(4)(0.01)(-136500)
Δ = 11236
√Δ=106
x=(-b+√Δ)/2a x= (-76+106)/0.02 x= 1500
x=(-b-√Δ)/2a x= (-76-106/0.02=-9100
si c(n)=288000 alors n=1500 sacs
f(x)=-0.005x²+244x-151500
f'(x)= -0.1x+244
f'(x)=0
-0.1x+244=0
0.1x=244
x=244/0.1
x=2440
si x=2440 f(x)=146180
x -∞ 2440 +∞
f'(x) + 0 -
f(x) croissant 146 180 décroissant
b(n)=p(n)-c(n)
b(n)=(320n-0.04n²)-(151500+76n+0.01n²)
b(n)= 320n-0.04n²-151500-76n-0.01n²
b(n)=-0.05n²+244n+151500
b(n)=f(x)
MAX f(x)= 146 180 pour x=2440
max de b(n) =146 180 pour 2440 sacs
