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résolu

Bonsoir, j'ai un dm à rendre en maths demain et je suis bloquée dans un exercice de niveau seconde, pouvez-vous m'aidée s'il vous plaît ?.
Voilà l'énoncé:
Une roue de loterie est partagée en 8 secteurs. Chacun d'eux a la même probabilité d'être obtenu chaque fois que la roue est lancée. Parmi ces secteurs, 2 sont rouges et les autres sont jaunes (c'est-à dire 6).
Dans une journée, la roue est lancée 50 fois. On note a le nombre de lancers où un secteur rouge est obtenu.
Donner l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % du nombre a/50.

J'ai fais ça: 0,2-1/racine carrée de 50= 0,06 et 0,2+1/racine carrée de 50=0,34.

Répondre :

NATHNOSVIZ
L’événement suit une loi binomiale de paramètre 2/8 et 50 (je te laisse justifier).
Pour avoir un seuil de 95%, il faut éliminer les 5% les moins probables soit 2,5% de chaque côté. Il faut donc regarder le premier nombre tel de P(X=a) > 0,025 soit 2,5% et le premier nombre tel que P(X=b) > 0,975 soit 97,5%.
On rempli un tableur avec une loi binomiale [=LOI.BINOMIALE(A1;50;0,25;1)] (voir image jointe).
On trouve a = 7 et b = 19. L'intervalle de fluctuation est donc [7/50 ; 19/50]
Voir l'image NATHNOS
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